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El largo de un rectángulo es 3 cm mayor que su ancho y el valor numérico de su perímetro es igual al de su área. Determine las dimensiones de dicho rectángulo.

Sagot :

preju
Ancho: x
Largo: x+3

Área: x · (x+3) = x²+3x  ... largo por ancho
Perímetro: 2x + 2(x+3) = 4x+6 ... dos veces el largo más dos veces el ancho

Como dice que el valor numérico de área y perímetro son iguales, pues igualo:
x²+3x = 4x+6 --------> x² -x -6 = 0 ... aplicando la fórmula de ec. de 2º grado...

................_______
...... –b ± √ b² – 4ac.....1 ± √25.....1± 5
x = ▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬ = ▬▬   ... eligiendo el valor positivo...              
................2a ..................2............2

x = 6/2 = 3 cm. es el ancho.
Por tanto, 3+3 = 6 cm. es el largo.

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