Potencia de exponente 0
Un número (distinto de 0) elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:
Potencia de exponente 1Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:
Potencia de exponente negativoUn número elevado a un exponente negativo, es igual al inverso de la misma expresión pero con exponente positivo:
Multiplicación de potencias de igual baseEl producto de dos o más potencias de igual base es igual a la base elevada a la suma de los correspondientes exponentes (se escribe la misma base y se suman los exponentes):
División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la resta de los exponentes respectivos:
Potencia de un productoLa potencia de un producto es igual al producto de los factores elevados cada uno al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base a.b y de exponente n, es igual al factor a elevado a n, multiplicado por el factor b también elevado a n:
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Debido a esto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribir sencillamente como .
Propiedad distributivaLa potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:
Propiedades que no cumple la potenciaciónNo es distributiva con respecto a la adición y sustracción, es decir, no se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:
No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. En general:
Tampoco cumple la propiedad asociativa:
Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad desplazada tantas posiciones como indique el valor absoluto del exponente: hacia la izquierda si el exponente es negativo, o hacia la derecha si el exponente es positivo.
**Propiedades De la Radicación**Raíz de un producto [
La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de “A” por la raíz cuadrada de “B”
Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:
Raíz de un cociente [El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
Raíz de una raíz [Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
Raíz de un producto [
La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de "A" por la raíz cuadrada de "B"
Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:
Raíz de un cociente []El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
Raíz de una raízPara calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical
