El principio de Fermat, en óptica es un principio de tipo extremal y que establece:
El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo.
Este enunciado no es completo y no cubre todos los casos, por lo que
existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que:
El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es
tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionario respecto a
posibles variaciones de la trayectoria.
Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto recorrido por la luz entre dos puntos y por medio de una funcional llamada camino óptico definida como la trayectoria real de la luz seguirá un camino extremal respecto de esta funcional:
La característica importante, como dice el enunciado, es que los trayectos próximos al verdadero requieren tiempos aproximadamente iguales. En esta forma, el principio de Fermat recuerda al principio de Hamilton o a las ecuaciones de Euler-Lagrange.
Veamos ahora algunos ejemplos de la aplicación del principio para deducir las leyes de la óptica geomé
