El
concepto trigonométrico de ángulo es fundamental en el estudio de la trigonometría. Un ángulo trigonométrico se
genera con un radio que gira. Los radios OA y OB (figuras 1a, 1b y 1c) se consideran inicialmente coincidentes con OA.
El radio OB gira hasta su posición final. Un ángulo y su magnitud son positivos si se generan con un radio que gira en
el sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo si la rotación es en el sentido de las agujas del reloj. Dos ángulos
trigonométricos son iguales si sus rotaciones son de igual magnitud y en la misma dirección.
Una unidad de medida angular se suele definir como la longitud del arco de
circunferencia, como s en la figura 2, formado cuando los lados del ángulo central (con vértice en el centro del círculo)
cortan a la circunferencia.
Si
el arco s (AB) es igual a un cuarto de la circunferencia total C, es decir, s = 3C, de manera que OA es perpendicular a
OB, la unidad angular es el ángulo recto. Si s = 1C, de manera que los tres puntos A, O y B están todos en la misma línea
recta, la unidad angular es el ángulo llano. Si s = 1/360 C, la unidad angular es un grado. Si s = YC, de manera que la
longitud del arco es igual al radio del círculo, la unidad angular es un radián. Comparando el valor de C en las
distintas unidades, se tiene que
1 ángulo llano = 2 ángulos rectos = 180 grados = p radianes
Cada grado se subdivide en 60 partes iguales llamadas
minutos, y cada minuto se divide en 60 partes iguales llamadas segundos. Si se quiere mayor exactitud, se utiliza la
parte decimal de los segundos. Las medidas en radianes menores que la unidad se expresan con decimales. El símbolo de
grado es °, el de minuto es ´ y el de segundos es ". Las medidas en radianes se expresan o con la abreviatura rad
o sin ningún símbolo. Por tanto, 61° 28´ 42,14" = 1,073 rad = 1,073
Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados
y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos
ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y
la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los
campos de la
navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal
problema era determinar una distancia inaccesible,como la distancia
entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de
forma directa. Otras
aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física,
química y en casi todas las ramas de la ingeniería,sobre todo en el
estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente
alterna.
Trigonometría plana
