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URGENTE Demostrar que 2^4n -1 es divisible por 15, para todo n ∈ ℕ

Sagot :

Hola !!

se lo puede demostrar por inducción matemática, que  [tex]2^(4n) -1[/tex] es divisible por  15

si n = 1
obtenemos el siguientes resultado:

[tex]2^(4.1) -1 [/tex]

al resolver 16 -1 = 15 que divisible por 15
ahora hay que probar para n +1




[tex]2^(4).(n+1) -1[/tex]

esto es igual a  [tex]2^(4n) .2^4 -1
2^(4n) .16 -1
 2^(4n) -1= 15k
2^(4n) =15k +1 (2) reemplazo en (1)
 (15k +1).16 -1
240k +16 -1
 240k +15
 fin de la demo. Saludos !! no olvides de puntuar [/tex]
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