Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, la mejor plataforma de preguntas y respuestas para obtener soluciones rápidas y precisas a todas tus dudas. Nuestra plataforma ofrece una experiencia continua para encontrar respuestas fiables de una red de profesionales experimentados. Obtén respuestas inmediatas y fiables a tus preguntas de una comunidad de expertos experimentados en nuestra plataforma.

URGENTE Demostrar que 2^4n -1 es divisible por 15, para todo n ∈ ℕ

Sagot :

Hola !!

se lo puede demostrar por inducción matemática, que  [tex]2^(4n) -1[/tex] es divisible por  15

si n = 1
obtenemos el siguientes resultado:

[tex]2^(4.1) -1 [/tex]

al resolver 16 -1 = 15 que divisible por 15
ahora hay que probar para n +1




[tex]2^(4).(n+1) -1[/tex]

esto es igual a  [tex]2^(4n) .2^4 -1
2^(4n) .16 -1
 2^(4n) -1= 15k
2^(4n) =15k +1 (2) reemplazo en (1)
 (15k +1).16 -1
240k +16 -1
 240k +15
 fin de la demo. Saludos !! no olvides de puntuar [/tex]
Esperamos que esta información te haya sido útil. Vuelve cuando lo desees para obtener más respuestas a tus preguntas e inquietudes. Esperamos que hayas encontrado lo que buscabas. Vuelve a visitarnos para obtener más respuestas e información actualizada. Revelroom.ca, tu fuente confiable de respuestas. No olvides regresar para obtener más información.