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Resolver la ecuacion (x-5)(x-7)(x-6)=504 y halla la suma de sus raices

Sagot :

(x - 5)(x - 7)(x - 6) = 504
Efectuando los productos por partes:
(x^2 - 7x - 5x + 35)(x - 6)
(x^2 - 12x + 35)(x - 6) = 504
x^3 - 12x^2 + 35x - 6x^2 + 72x + 210 = 504
x^3 - 18x^2 + 107x + 210 - 504 = 0
x^3 - 18x^2 + 107x - 294 = 0
Resolviendo la ecuación de 3er grado, obtenemos
x1 = 10,46
x2 =  3,77          Suma de raices = x1 + x + x3 = 10,46 + 3,77 + 3,77 = 18
x3 =  3,77
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