En ambos casos se trata de movimientos de "graves", es decir, movimientos rectilíneos uniformemente acelerados en los que la aceleración es la aceleración del campo gravitatorio, g.
La ecuación es la misma en ambos casos pero con algunas consideraciones:
[tex]v = v_0 + g\cdot t[/tex]
Si se trata de una caída libre el valor de [tex]v_0[/tex] será cero y la ecuación quedará como: [tex]\bf v = g\cdot t[/tex]
Si es un lanzamiento hacia arriba, la gravedad y la velocidad inicial tendrán sentido contrario, por lo tanto han de tener signo contrario: [tex]\bf v = v_0 - g\cdot t[/tex]
Si el lanzamiento es hacia abajo, coinciden en sentido la velocidad inicial y la gravedad y deben tener el mismo signo: [tex]\bf v = v_0 + g\cdot t[/tex]
La ecuación para la distancia recorrida es: [tex]s = s_0 + v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2[/tex]
Puedes obtener la ecuación que corresponde a cada caso del mismo modo que hemos hecho con la velocidad, teniendo en cuenta si coinciden en sentido la velocidad y la aceleración.
Espero que te sirva.
