theblue777
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1)Al resolver un triangulo rectángulo, se comprobó que un cateto es 14 unidades menor que el otro cateto y al mismo tiempo 16 unidades menor que la hipotenusa. Calcula la medida de cada lado y el perímetro del triangulo

2)El cuadrado de un numero disminuido en su triple equivale al numero aumentado en 60 ¿Cuál es el numero?

Sagot :

ProfesorOnline
PROBLEMA 1

Las ecuaciones son:

H^2 = C1^2 + C2^2
C1 = C2 - 14 o sea C2 = C1 + 14
C1 = H - 16 o sea H = C1 + 16

Reemplazando:

C1^2 - 4 C1 - 60 = 0

Resolviendo C1 puede ser igual a - 6 o a 10, en este caso la solución es que:

C1 = 10
C2 = 24
H = 26

El perímetro será la suma de los tres lados: 10 + 24 + 26 = 60

PROBLEMA 2

Si x es el número, entonces:

x^2 - 3 x = x + 60

x^2 - 4 x - 60 = 0

Resolviendo: x puede ser igual a 10 o - 6 (es igual a la ecuación del PROBLEMA 1)
eleytmon
x= cateto menor       x=10
x+14=cateto mayor    x=24
x+16 =hipotenusa   x=26
3x=30
x=10   
perimetro =10+24+26
p=60
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