djpolin
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factoriza cada expresion

 

c) [tex]cos^4x+2cos^2x+1[/tex])

 

e)[tex]sen^2xcos^2x-cos^2x[/tex]

 

f)[tex]cos^3x-1[/tex]

Sagot :

Solución:
c)  se toma la formula (a^2+b^2)=a^2 + 2*a*b + b^2
Si te fijas tiene la misma forma entonces por teorema binomial se tiene (no te asustes solo es el titulo de la propiedad) se tiene que
(cos)[tex](cos^2)^2+2cos^2 x+1[/tex] 
tiene la misma formula, por tanto queda
[tex](cos^2x+1)^2[/tex]       

e) factoriza y queda
[tex]cos^2x(sen^2x-1) [/tex]
ahora saca factor comun de [tex](sin^2x-1)[/tex], es dceir saca factor comun (-1)
y queda [tex]-cos^2x(1-sin^2x)[/tex]
y por propiedades de identidades trigonométricas  [tex](1-sin^2 x)[/tex] es igual a [tex]cos^2 x[/tex] , entonces queda finalmente

[tex]-cos^2x(cos^2x)[/tex] 
y multiplicando...
[tex]-cos^4x[/tex]

  f) para la f se puede usar el factor especial [tex]a^3-b^3[/tex]
es igual a : 

[tex](a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]

quedaria  [tex](cos x-1)(cos^2x+cosx+1)[/tex]

listo.

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