La cantidad de sustancia radioactiva decrece en progresión geométrica en función del tiempo, lo que se conoce como Modelo Geométrico.
Desarrollo de la respuesta:
N(x) = cantidad (g) de sustancia radioactiva en el mes x
r = tasa de disminución (2/3)
Inicio: N(0) = 75 g
Mes 1: N(1) = r*N(0) = (2/3)75 = 50 g
Mes 2: N(2) = r*N(1) = r*[r*N(0)] = r²*N(0) = (2/3)²*(75) = 100/3 g
De aquí podemos observar que la cantidad desustancia radioactiva es una progresión geométrica, y se conoce modelo geométrico:
N(x) = rˣ · N(0)
¿cuanto queda a mitad del año ?
Entonces, para x = 6 meses
N(6) = (2/3)⁵·(75) = 800/81 g
Si la tasa de decrecimiento se mantiene constante, la cantidad de sustancia radioactiva al cabo de 6 meses será de 800/81 g.
¿ cuanto queda al final de "x" meses ?
Esta respuesta es similar para la próxima pregunta:
1- ENCONTRAR LA FUNCIÓN
La función que representa la cantidad de sustancia radioactiva que queda al final de x meses es:
N(x) = rˣ · N(0)
2-VARIABLE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTE
Las variables involucradas son:
Variable dependiente: N(x) = cantidad (g) de sustancia radioactiva presente en el mes x
Variable independiente: x = cantidad de meses que transcurren
Pregunta relacionada:
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