determine la ecuacion general de la circunferencia tangente a la recta 2x+3y+5=0 y esta centrada en el punto (-1,-2)
Entonces el centro es (-1,-2)...
Podemos hallar el radio usando la fórmula que se conoce como distancia dirigida...
La distancia del punto P (x,y) a la recta Ax+By+C es igual a :
Ax+By+C sobre (± dependiendo del valor positivo o negativo de B en el numerador) Raíz cuadrada de A^2+B^2.
Entonces hallemos la distancia de -1,-2 a la recta 2x+3y+5=0:
-2-6+5 sobre -(raíz cuadrada de 4+9)
-3/-raízcuadrada de 13
3 / raíz cuadrada de 13
radio = 3/13
Conociendo el radio y el centro puedes escribir la ec ordinaria de la circunferencia:
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x+1)^2 + (y+2)^2 = 9/13
*Además, otro punto importante a saber es que si trazamos una recta perperndicular a la recta tangente, esta debe pasar por el centro.
