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determine la ecuacion general de la circunferencia tangente a la recta 2x+3y+5=0 y esta centrada en el punto (-1,-2)

Sagot :

Mskr

Entonces el centro es (-1,-2)...

Podemos hallar el radio usando la fórmula que se conoce como distancia dirigida...

 

La distancia del punto P (x,y) a la recta Ax+By+C es igual a :

Ax+By+C sobre (± dependiendo del valor positivo o negativo de B en el numerador) Raíz cuadrada de A^2+B^2.

 

Entonces hallemos la distancia de -1,-2 a la recta 2x+3y+5=0:

-2-6+5 sobre -(raíz cuadrada de 4+9)

-3/-raízcuadrada de 13

3 / raíz cuadrada de 13

radio = 3/13

 

Conociendo el radio y el centro puedes escribir la ec ordinaria de la circunferencia:

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2

(x+1)^2 + (y+2)^2 = 9/13

 

*Además, otro punto importante a saber es que si trazamos una recta perperndicular a la recta tangente, esta debe pasar por el centro.

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