juanjosi47
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debo resolver problemas que casi no entiendo como estas:
1. Halla
tres números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 26 y su producto
216. 
1.  
Calcula
el producto de los once primeros términos de una progresión geométrica sabiendo
que el término central vale 2.

2.  

Tres
números en progresión geométrica suman 525 y su producto vale un millón.
Calcula dichos números. 

Sagot :

urielvp
(1)
        a.  los numeros son consecutivos asi ke los podemos expresar:
           
    
[tex]x+kx+k^2x= 26 [/tex]  factorizando tenemos que 
[tex]x + kx(k+1)=26[/tex] ....ec (1)
   b.  su producto vale 216 asi que: 
[tex]k^3x^3=216[/tex] factorizando tenemos que kx = 6 ....y  tambien
  [tex]x=6/k[/tex]  ...lo remplazamos en la ecuacion (1)

[tex]x + 6(k+1)=26 [/tex]

[tex]x+6k+6=26[/tex]

[tex]x+6k=20[/tex]

[tex]6/k + 6k= 20[/tex]

[tex]6(1/k+k)=20[/tex]

[tex]3((k^2 +1)/k)=10[/tex]

[tex]k^2 +1)/k=10/3 [/tex]

comparando tenemos que k =3  entoncs  x = 2 ,  kx=  6 ,  xk^2 = 18 ... los tres numeros
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