Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas mas que el segundo y 15 mas que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?
Solución: 200, 190 y 185
Explicación paso a paso
Resolveremos mediante un sistema de ecuaciones lineales, con las siguientes variables:
- x: cantidad de manzanas del cesto 1
- y: cantidad de manzanas del cesto 2
- z: cantidad de manzanas del cesto 3
Entre los 3 cestos hay 575 manzanas:
[tex]\boxed {x + y + z = 575}[/tex]
El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo:
[tex]\boxed {x = y + 10}[/tex]
Despejando y:
y = x - 10
El primer cesto tiene 15 manzanas más que el tercero:
[tex]\boxed {x = z + 15}[/tex]
Despejando z:
z = x - 15
Sustituimos las 2 relaciones en la primera expresión:
x + x - 10 + x - 15 = 575
3x - 25 = 575
3x = 575 + 25
3x = 600
x = 600/3
x = 200 manzanas
Cantidad de manzanas de los otros dos cestos:
- y = 200 - 10 = 190 (CESTO 2)
- z = 200 - 15 = 185 (CESTO 3)
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