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se tiene una muestra de 300 gramos de una elemento radioactivo quedando al cabo de 24 horas 18,75 gramos de un elemento radioactivo . indique cual es el tiempo de vida media ... 

Sagot :

EjerciciosFyQ
Vamos a usar la ley de desintegración pero referida a la masa de sustancia: [tex]m = m_0\cdot e^{- \lambda\cdot t}[/tex]

Despejando el valor de [tex]\lambda[/tex] se obtiene:

[tex]- \lambda = \frac{ln \frac{18,75\ g}{300\ g}}{86400\ s} = 3,2\cdot 10^{-5}\ s^{-1}[/tex]

Sabemos que la actividad radiactiva está relacionada con la vida media y ésta con el tiempo de vida media:

[tex]\lambda = \frac{1}{\tau}[/tex] y [tex]\tau = \frac{t_{1/2}}{ln\ 2}[/tex]

Sustituyendo y despejando:

[tex]t_{1/2} = \frac{ln\ 2}{\lambda} = \bf 21661\ s\ \to\ t_{1/2} = 6\ h[/tex]
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