calcular la medida de los angulos interiores de un trapecio isosceles sabiendo que uno de sus angulos adyacentes a la base mayor es igual al triple de la medida de uno de los angulos adyacentes de la base menor disminuida en 20
en un trapecio rectangulo el lado mayor a la doagonal menor y al lado oblicuo son congruentes calcular la medida del angulo agudo y obtuso

Question

01-08-2013
Matemáticas

Answered

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Sagot :

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preju preju · Answer 1 · 2013-08-01T18:58:19+02:00

Primero hay que saber que la suma de ángulos interiores DE CUALQUIER CUADRILÁTERO es 360º

Al ser trapecio isósceles, está claro que los ángulos adyacentes a la base mayor serán iguales entre sí así como los ángulos adyacentes a la base menor.

Puedo expresar esto:

Adyacente a la base mayor es "x"
Adyacente a la base menor es "y"

1ª ecuación: (que se deriva de lo que puse al principio)
2x + 2y = 360

2ª ecuación: (que se deriva del enunciado)
x = 3y -20 ... sustituyendo esta "x" en la 1ª ecuación...

2·(3y -20) + 2y = 360 -------> 6y -40 +2y = 360 ------8y = 400 ---->
y = 50º miden los adyacentes a la base menor.
Por tanto, x = 3·(50) -20 = 150 -20 = 130º miden los adyacentes a la mayor.

Saludos.

Sagot :

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