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la suma de 2 numeros es 11 y su producto es 24,dichos numeros son?

Sagot :

Te dan dos indicaciones, por lo que puedes construir un sistema de dos ecuaciones con dós incógnitas;[tex] \left \{ {{x+y=11} \atop {xy=24} \right. [/tex]

Lo puedes resolver por el método que quieras, yo lo haré por el método de sustitución.
Despejando la [tex]x[/tex] en la primera ecuación queda: [tex]x = 11-y[/tex]
Se sustituye en la segunda; [tex](11-y)y = 24[/tex].
Operando se convierte en una ecuación de segundo grado: [tex] y^{2} -11y+24 = 0[/tex], cuyas soluciones son [tex] y_{1} =8, \ y_{2} = 3 [/tex]
Con [tex] y_{1} = 8; \ x_{1} = 3 [/tex]
Con [tex] y_{2} = 3. \ x_{2} =8[/tex]

Como ves, los números son el [tex]3[/tex] y el [tex]8[/tex]
ntorrealbah

Los dos números que cumplen esa condición es el numero 8 y el numero 3.

Para determinar los números que cumplan con esa condición, debemos realizar un sistema de ecuaciones.

Se asume que:

  • x: Numero 1
  • y: Numero 2

Traduciendo el problema a un lenguaje algebraico.

a) la suma de 2 números es 11. Se puede traducir como:

         X + Y = 11

b) y su producto es 24, Se puede traducir como:

         X * Y = 24

Despejando de la ecuación 1 a X

         X = 11 - Y

Sustituyendo en la ecuación 2

         (11 - Y) * Y = 24

         11*Y - Y² = 24

         11*Y - Y² -24 = 0

Utilizando cualquiera de los métodos de resolución de ecuaciones de 2do grado, obtenemos:

        Y₁=8    y  Y₂=3

Tenemos 2 soluciones posibles, sustituyendo en 1

         X = 11 - Y

         X₁ = 11 - 8 = 3

         X₂ = 11 - 3 = 8

Por ende los dos números que cumplen esa condición es el numero 8 y el numero 3.

Si quieres ver otra pregunta similar visita:

brainly.lat/tarea/6328910 (Sistema de ecuaciones con dos variables ,)

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