Revelroom.ca facilita la búsqueda de soluciones a todas tus preguntas con la ayuda de una comunidad activa. Obtén soluciones rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de profesionales experimentados en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Experimenta la facilidad de obtener respuestas rápidas y precisas a tus preguntas con la ayuda de profesionales en nuestra plataforma.
Sagot :
Aplicando el método de las diferencias
Apilamiento | cantidad | Diferencia1 | Diferencia2
_____________________________________________
1 1 2 1
2 3 3 1
3 6 6
4 10 4
La expresión Algebraica es: [tex] A=\frac{ n^{2} +n }{2} [/tex]
Al ser constante las segundas diferencias, nos indica que se trata de una cuadrática, de la forma
[tex] an^{2} + bn+c[/tex] en la que “n” representa la posición del término de la sucesión, por lo tanto:Para determinar los coeficientes de la expresión se aplican los siguientes pasos:1. El doble del coeficiente a es igual a la constante de las diferencias de nivel 2
Entonces [tex]2 \alpha =1[/tex] por lo tanto [tex] \alpha = \frac{1}{2} [/tex].
2. La suma 3a + b es igual al primer término de las diferencias de nivel 1
Entonces [tex]3a+b=2[/tex] y sustituyendo el valor de [tex] \alpha [/tex] tenemos: [tex] 3(\frac{1}{2} )+b=2[/tex], por lo tanto [tex]b= \frac{1}{2} [/tex]
3. La suma a + b + c es igual al primer término de la sucesión. Sustituyendo tenemos que: [tex] \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +C=1, por lo tanto C=0[/tex], Y finalmente sustituyendo los valores de en la expresión general de segundo grado [tex] an^{2} + bn+c[/tex] se obtiene la expresión algebraica buscada
[tex] \frac{1}{2} n^{2} +( \frac{1}{2} )n+(0)= \frac{ n^{2} +n}{2} [/tex]
Apilamiento | cantidad | Diferencia1 | Diferencia2
_____________________________________________
1 1 2 1
2 3 3 1
3 6 6
4 10 4
La expresión Algebraica es: [tex] A=\frac{ n^{2} +n }{2} [/tex]
Al ser constante las segundas diferencias, nos indica que se trata de una cuadrática, de la forma
[tex] an^{2} + bn+c[/tex] en la que “n” representa la posición del término de la sucesión, por lo tanto:Para determinar los coeficientes de la expresión se aplican los siguientes pasos:1. El doble del coeficiente a es igual a la constante de las diferencias de nivel 2
Entonces [tex]2 \alpha =1[/tex] por lo tanto [tex] \alpha = \frac{1}{2} [/tex].
2. La suma 3a + b es igual al primer término de las diferencias de nivel 1
Entonces [tex]3a+b=2[/tex] y sustituyendo el valor de [tex] \alpha [/tex] tenemos: [tex] 3(\frac{1}{2} )+b=2[/tex], por lo tanto [tex]b= \frac{1}{2} [/tex]
3. La suma a + b + c es igual al primer término de la sucesión. Sustituyendo tenemos que: [tex] \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +C=1, por lo tanto C=0[/tex], Y finalmente sustituyendo los valores de en la expresión general de segundo grado [tex] an^{2} + bn+c[/tex] se obtiene la expresión algebraica buscada
[tex] \frac{1}{2} n^{2} +( \frac{1}{2} )n+(0)= \frac{ n^{2} +n}{2} [/tex]
Gracias por usar nuestra plataforma. Nuestro objetivo es proporcionar respuestas precisas y actualizadas para todas tus preguntas. Vuelve pronto. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Visita siempre Revelroom.ca para obtener respuestas nuevas y confiables de nuestros expertos.