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Sagot :
RESOLUCIÓN.
La suma de los números es igual a 20.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
La suma es una relación de 5:
x + y = 5z
La diferencia es una relación de 3:
x - y = 3z
El producto es una relación de 16:
x*y = 16z
El sistema queda como:
x + y = 5z (1)
x - y = 3z (2)
x*y = 16z (3)
Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
x + x + y - y = 5z + 3z
2x = 8z
x = 4z
Si se restan ahora se tiene que:
x - x + y - (-y) = 5z - 3z
2y = 2z
y = z
Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):
(4z)*(z) = 16z
4z² = 16z
z = 4
Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:
a + b = 5(4) = 20
La suma de los números es igual a 20.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
La suma es una relación de 5:
x + y = 5z
La diferencia es una relación de 3:
x - y = 3z
El producto es una relación de 16:
x*y = 16z
El sistema queda como:
x + y = 5z (1)
x - y = 3z (2)
x*y = 16z (3)
Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
x + x + y - y = 5z + 3z
2x = 8z
x = 4z
Si se restan ahora se tiene que:
x - x + y - (-y) = 5z - 3z
2y = 2z
y = z
Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):
(4z)*(z) = 16z
4z² = 16z
z = 4
Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:
a + b = 5(4) = 20
Respuesta:
La suma de dichos números es: a+b = 4+ 16 =20
Explicación paso a paso:
Propiedad de las proporciones equivalentes:
Dados dos números a y b
La suma,la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5,3 y 16
a+b/5 = a-b/3 = ab/16= K
Aplicamos la propiedad:
Suma de los antecedentes/Suma de los consecuentes = K
a+b+a-b/5+3= ab/16
2a/8 = ab/16
b= 16*2/4
b = 4
a+b/5 = ab/16
a+5 /5= a4/16
16a+64 = 20a
a = 16
Determinar la suma de dichos números:
a+b = 4+ 16 =20
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