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Hallar f(x) si f(x+ 1/x)=x^2+1/(x^2)   ; (IxI es mayor o igual a 2) res urgente

Sagot :

panti
f(x)=
f  ( [tex] \frac{x+1}{2} [/tex] )= [tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } [/tex]
----> f([tex] \frac{x+1}{2} [/tex])(x)= [tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } [/tex] (x)
       f (x+1) +(-1)=  [ ( [tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } [/tex]) (x)] +(-1)
       f (x)  =  [tex]( x^{3} + \frac{1}{x} )-1 [/tex]
Dato x mayor igual que dos, entonces
x= 2, 3, 4, 5, 6, 7.....
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