Pues hay que tener en cuenta cómo se ordenan las cifras en el sistema decimal, te pongo un ejemplo:
El nº 25 en el sistema decimal puede representarse como la suma de dos decenas más cinco unidades, es decir: 20 + 5 = 10×2 + 5 ... ok?
Pues aquí hay que tener eso en cuenta. Represento cada una de las cifras de este modo:
Cifra de las decenas: x
Cifra de las unidades: 13-x (el total menos la de las decenas, ok?)
Según lo explicado antes, esa cifra puede representarse como:
10x + (13-x) ... ¿lo entiendes?
Dice el enunciado que si añadimos 9 unidades a ese número resulta el mismo número pero con las cifras invertidas. Lo represento con esta ecuación:
10x + (13-x) + 9 = 10·(13-x) + x
10x + 13 -x +9 = 130 -10x +x
9x +22 = 130 -9x
9x +9x = 130 -22
18x = 108
x = 108 / 18
x = 6 es el número de las decenas
Por tanto el de las unidades será lo que falta hasta 13, o sea: 7
El número en cuestión es pues: 67
La prueba de que es correcto es simple: añado 9 a 67 y tengo 76, cifras invertidas.
Saludos.
