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un termometro esta graduado a escala arbitraria en la que la temperatura el hielo fundente corresponde a -10º y la del vapor de agua a 140º ¿cual sera el valor en esta escala a una temperatura de  80º C ? es urgente

Sagot :

Nico,
C es la escala Celsius X la otra.
Vamos paso a paso:
                  C                   X
                 100                140

                   80                 X

                   0                 
                                      - 10
Por proporcionalidad de segmentos:
                (100 - 0) / [140 -(-10)] = (80 - 0) / [X - (-10)
                         100 / 150 = 80 / (X + 10)
                          X + 10 = 80(150/100)
                          X = 80(3/2) - 10
                          X = 110

                                              80C = 110X
gedo7

Tenemos que en la segunda escala una temperatura de 80ºC tendrá el valor de 110ºC.

 

Explicación:

Lo que debemos hacer es un proceso tal que se igualen las pendientes de las rectas que constituyen a cada escala.

m₁ = m₂

Entonces:

(y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (y'₂-y'₁)/(x'₂-x'₁)

Ahora, sustituimos los datos:

(100 - 0) / [140 -(-10)] = (80 - 0) / [x'₂ - (-10) ]

100 / 150 = 80 / (X + 10)

x'₂ + 10 = 80(150/100)

x'₂ = 80(3/2) - 10

x'₂ = 110ºC

Por tanto, tenemos que en la segunda escala una temperatura de 80ºC tendrá el valor de 110ºC.

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