Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son: 24 cm. de largo, 12 cm. de ancho y 10 cm. de altura.¿cuántos ladrillos serán necesarios para formar el menor cubo compacto?
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El menor cubo compacto tendrá una medida de arista que será el mínimo común múltiplo de las tres dimensiones que nos dan. Lo calculo extrayendo los factores primos de cada número:
24 = 2³×3
12 = 2²×3
10 = 2×5
mcm = producto de factores no comunes y comunes elevados a los mayores exponentes = 2³×3×5 = 120 cm. de arista tendrá el cubo pedido.
Ahora calculo el volumen de ese cubo elevando su arista al cubo:
120³ = 1728000 cm³
Ahora calculo el volumen de un ladrillo:
24×12×10 = 2880
Finalmente sólo queda DIVIDIR el volumen total del cubo entre el volumen del ladrillo y tendremos la respuesta.
1728000 : 2880 = 600 ladrillos.
Saludos.
