Caso 1. Factorización por factor común (caso monomio): se escribe el factor común (F.C.)como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son elresultado de dividir cada término del polinomio por el F.C. Ejemplos:a) Descomponer (o factorizar) en factores a 2 + 2 ª . El factor común (FC) en los dos términos es a por lo tanto se ubica por delante del paréntesis a ( ). Dentro delparéntesis se ubica elresultado de: 222 22 +=+=+ aaaa a FC a FC a , por lo tanto: a (a+2) . Así: a 2 + 2 a = a ( a + 2) b) Descomponer (o factorizar) 10 b - 30 ab . Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes2, 5 y 10. Tomamos el 10 porque siempre se toma el mayor factor común. El factor común (FC)es 10 b . Por lo tanto: 10b - 30ab 2 = 10b (1 - 3ab) c) Descomponer: 18 mxy 2 - 54 m 2 x 2 y 2 + 36 my 2 = 18my 2 ( x - 3 mx 2 + 2)d) Factorizar 6 x y 3 - 9 nx 2 y 3 + 12 nx 3 y 3 - 3 n 2 x 4 y3 = 3 x y 3 (2 - 3 nx + 4 nx 2 - n 2 x 3 ) Caso 2. Factorización por factor común (caso polinomio)a) Descomponer x ( a + b ) + m ( a + b )Estos dos términos tienen como factor común el binomio ( a + b ), por lo que se pone ( a + b )como coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividir los dostérminos de la expresión dada entre el factor común ( a + b ), o sea: y xabmab xmabab y se tiene: x (a + b ) + m ( a + b ) = ( a + b )( x + m ) b) Descomponer 2 x ( a - 1) - y ( a - 1) El factor común es ( a - 1), por lo que al dividir los dos términos de la expresión dada entre elfactor común ( a - 1), con lo que tenemos: 2112 y11 xaya xyaa , luego:2 x ( a - 1) - y ( a - 1) = ( a - 1)(2 x - y ) c) Descomponer m ( x + 2) + x + 2Se puede escribir esta expresión así: m ( x + 2) + ( x + 2) = m ( x + 2) + 1( x + 2)El factor común es ( x + 2) con lo que: m ( x + 2) + 1( x + 2) = ( x + 2)( m + 1)d) Descomponer a ( x + 1) - x - 1Al
