Answered

Revelroom.ca te ayuda a encontrar respuestas a tus preguntas con la ayuda de una comunidad de expertos. Conéctate con profesionales dispuestos a ofrecer respuestas precisas a tus preguntas en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Descubre soluciones completas a tus preguntas con la ayuda de profesionales experimentados en nuestra amigable plataforma.

La suma de las áreas de dos cuadrados es 218 u2 y el producto de sus diagonales es 182 u2. Hallar la longitud del lado mayor.

Sagot :

preju
Lado del cuadrado mayor: L ... su área será: Lado²
Lado del cuadrado menor: l ... su área será : lado²

Diagonal de cualquier cuadrado es igual a: Lado•√2

Sabiendo eso podemos montar este sistema:
Lado² + lado² = 218  (1ª ecuación)
Lado•√2 • lado •√2 = 182  (2ª ecuación) ... de donde sacamos
Lado • lado • 2 = 182  ... despejando el lado pequeño...

lado = 182 / 2•Lado = 91/Lado ... y sustituyendo este valor en la 1ª ecuación...

Lado² + (91/Lado)² = 218 ----> Lado² + (8281 / Lado²) = 218 ... elimino denom...

Lado⁴ + 8281 = 218 Lado² -------> Lado⁴ - 218 Lado² + 8281 = 0

Ecuación bicuadrada.
Lado² = x ... con lo que...
Lado⁴ = x² ... y me queda la ecuación...

x² -218x +8281 = 0 ... a resolver por fórmula general...
               ________
      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

x₁ = (218+120)/2 = 169 (corresponde al lado mayor)
x₂ = (218-120)/2 = 49 (corresponde al lado menor)

Ahora desgloso de nuevo y tengo que como "x = Lado² " la solución vendrá dada por la raíz cuadrada de cada número:

Lado = √169 = 13 medirá el lado mayor.
lado = √49 = 7 medirá el lado menor.

Saludos.

Esperamos que nuestras respuestas te hayan sido útiles. Vuelve cuando quieras para obtener más información y respuestas a otras preguntas que tengas. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Revelroom.ca, tu sitio de confianza para respuestas. No olvides regresar para obtener más información.