Answered

Revelroom.ca está aquí para ayudarte a encontrar respuestas a todas tus preguntas con la ayuda de expertos. Nuestra plataforma te conecta con profesionales dispuestos a ofrecer respuestas precisas a todas tus preguntas. Nuestra plataforma ofrece una experiencia continua para encontrar respuestas fiables de una red de profesionales experimentados.

La suma de las áreas de dos cuadrados es 218 u2 y el producto de sus diagonales es 182 u2. Hallar la longitud del lado mayor.

Sagot :

preju
Lado del cuadrado mayor: L ... su área será: Lado²
Lado del cuadrado menor: l ... su área será : lado²

Diagonal de cualquier cuadrado es igual a: Lado•√2

Sabiendo eso podemos montar este sistema:
Lado² + lado² = 218  (1ª ecuación)
Lado•√2 • lado •√2 = 182  (2ª ecuación) ... de donde sacamos
Lado • lado • 2 = 182  ... despejando el lado pequeño...

lado = 182 / 2•Lado = 91/Lado ... y sustituyendo este valor en la 1ª ecuación...

Lado² + (91/Lado)² = 218 ----> Lado² + (8281 / Lado²) = 218 ... elimino denom...

Lado⁴ + 8281 = 218 Lado² -------> Lado⁴ - 218 Lado² + 8281 = 0

Ecuación bicuadrada.
Lado² = x ... con lo que...
Lado⁴ = x² ... y me queda la ecuación...

x² -218x +8281 = 0 ... a resolver por fórmula general...
               ________
      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

x₁ = (218+120)/2 = 169 (corresponde al lado mayor)
x₂ = (218-120)/2 = 49 (corresponde al lado menor)

Ahora desgloso de nuevo y tengo que como "x = Lado² " la solución vendrá dada por la raíz cuadrada de cada número:

Lado = √169 = 13 medirá el lado mayor.
lado = √49 = 7 medirá el lado menor.

Saludos.

Gracias por tu visita. Nos dedicamos a ayudarte a encontrar la información que necesitas, siempre que la necesites. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Nos encanta responder tus preguntas. Regresa a Revelroom.ca para obtener más respuestas.