En las matemáticas, el concepto de conjunto representa uno de los más
fundamentales, incluso más que la operación de contar, ya que se puede hallar
implícita o explícitamente en cada de una de las ramas de las matemáticas.
Los principios y terminología propia de los conjuntos, en su forma más
explícita, se usan para la construcción de proposiciones matemáticas más claras
y precisas y para facilitar la explicación de conceptos abstractos como el
infinito, por ejemplo.
Las clases de conjuntos se pueden
clasificar según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican
en:
CONJUNTO UNIVERSAL O CONJUNTO REFERENCIA
Dícese del conjunto formado por todos los
elementos de un tema referencia en específico.
EJEMPLOS:
1) Conjunto formado por las letras
del abecedario minúsculas:
A = { a,
b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
El mismo
se puede dividir en un conjunto V que representaría las vocales, y otro con C
para agrupar a las consonantes.
2) Conjunto de animales bípedos con “a”
de inicial:
AB = { animales
bípedos con a}
Este
conjunto se podría dividiar en animales vivíparos y animales ovíparos de los
agrupados.
3) Conjunto de colores primarios:
C = { colores primarios}
De los
cuales podemos agrupar en dos grupos diferentes, a los colores cálidos y los
fríos (o el frío).
4) Conjunto
de frutas:
F = { frutas}
Dicho grupo puede dividirse en
frutas tropicales y frutas cítricas.
5) Conjunto
de sitios turísticos
S = { sitios
turísticos}
Los cuales podrían dividirse en
dos grupos bajo las categorías sitios turísticos costosos y sitios turísticos
económicos. También podrían dividirse en función del tipo de sitio, cálido o
frío/húmedo, familiar o para parejas.
CONJUNTO VACÍO
Así se denomina al conjunto que carece
de elementos, y a pesar de no tenerlos se le considera como conjunto y se representa
de la siguiente forma: {*}
EJEMPLOS:
1) Conjunto de los días de la semana que terminan en “a”.
2)
Conjunto de los meses del año que
terminan en “i”.
3)
Conjunto
de números impares múltiplos de 2.
4)
Conjunto
de unicornios.
5) Conjunto de extraterrestres en la
Tierra.
CONJUNTO UNITARIO
Es el contiene un solo
elemento.
EJEMPLOS:
1) Conjunto de los meses del año que
tiene menos de treinta días. (Solamente febrero pertenece a dicho conjunto).
2)
Conjunto
de animales mamíferos que ponen huevos (Solo es uno, que es el ornitorrinco).
3)
Conjunto
de actores que han interpretado Jack Sparrow en “Piratas del Caribe” (Solo ha
sido uno, Johnny Depp).
4)
Conjunto
de veces en que se da la menarquía en la vida de una mujer (Se da una sola vez
en la vida).
5) Conjunto de números menos a 7 y
mayores a 6 (Solo es el 5).
CONJUNTO FINITO
Es aquel cuyo
último elemento se puede nombrar, es decir, es aquel conjunto que tiene final.
EJEMPLOS:
1)
Conjunto
de las páginas de un libro:
P = { páginas de un libro }.
2)
Conjunto
de vocales:
V= { a, e, i, o, u }.
3)
Conjunto
de consonantes de la b a la m:
C = { b, c, d, f, g, h, j, k, l, m }.
4)
Conjunto
de números primos menores a 30:
P = { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 22 }.
5)
Conjunto
de números pares entre 12 y 40:
P = { 12, 14, 16, 18, 20, 22,
24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }.
CONJUNTO INFINITO
Se hace llamar así al conjunto cuyo último número
no podemos nombrar, es decir, carece de final. La cantidad de elementos que componen este
conjunto no se puede determinar.
1)
Conjunto de estrellas en el
universo:
E= { estrellas en el
universo }.
2)
Conjunto
de números enteros negativos:
-Z = { -1, -2, -3, -4, -5, -6,
-7…}.
3)
Conjunto del número de bacterias en un país:
B = { Conjunto
del número de bacterias en un país }.
4)
Conjunto
de los peces en el mar Caribe:
P = { Conjunto de peces en el mar Caribe }.
5)
Conjunto
de números naturales:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}.
