En un triangulo A B C, recto en C, se tiene :TanA.CotB/1- SenA = TanB. CotA/ 1- CosB Hallar: TanA + TanB
Dandole valores a los catetos e hipotenusa
Cateto opuesto a B = b
Cateto opuesto a A = a
Hipotenusa = c
TanA = a/b
CotB = a/b
SenA = a/c
TanB = b/a
Cota = b/a
CosB = a/c
Reemplazando en la ecuación original
[tex]\frac{\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}}{1-\frac{a}{c}} = \frac{\frac{b}{a}\cdot\frac{b}{a}}{1-\frac{a}{c}} [/tex]
Simplificamos el denominador ya que es igual, te quedaria así
[tex]\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b} = \frac{b}{a}\cdot\frac{b}{a}[/tex]
Realizando aspa y toda la operación te quedaria que
a = b
Siendo TanA= a/b = a/a = 1
Siendo TanB= b/a = b/b = 1
Entonces TanA + TanB = 2
