kimicesar
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cada dia una persona escribe en un cuaderno 1/3 de las hojas en blanco mas dos hojas; si despues de tres dias consecutivos le quedan aun 18 hojas en blanco, ¿cuantas hojas a escrito dicha persona?

Sagot :

juance
Hay que plantear una ecuacion de una incognita:

Total de hojas: x

Total de hojas escritas: x-18 

Primer día: [tex] \frac{1}{3} x-2[/tex]

Segundo día: [tex] \frac{1}{3} ( \frac{1}{3}x-2)-2 [/tex]

Tercer día: [tex] \frac{1}{3} [ \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x-2)-2]-2 [/tex]


Entonces, resolvemos lo que quedó planteado en el tercer día:

[tex]\frac{1}{3} [ \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x-2)-2]-2=18[/tex]  <--- Aplicamos distributiva.

[tex] \frac{1}{27} x- \frac{2}{9} - \frac{2}{3} - 2 = 18 \\ \\ \frac{1}{27}x = 18 + 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} \\ \\ \frac{1}{27}x = \frac{162+18+6+2}{9} \\ \\ \frac{1}{27}x = \frac{188}{9} \\ \\ x = \frac{188}{9}*27 \\ \\ x = 564[/tex]


Total de hojas: x = 564

Total de hojas escritas: x-18 = 564-18 = 546

RTA: Ha escrito 546 hojas.


Saludos desde Argentina.
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