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dominio de la funcion [tex] \sqrt{ x^{2}+2x-8 } [/tex], desarrollo

Sagot :

mauriciome
Asumiendo que esté definida de los Reales en los Reales:

x pertenece a los reales tal que [tex]x \leq -4 o x \geq 2 [/tex]

Es decir, todos los valores de x que NO hacen que lo planteado debajo de la raiz de meron que 0.

Diego,
Como se trata de una raiz de índice par el radicando debe ser [tex] \geq 0[/tex]
          [tex] x^{2}+2x-8 \geq0[/tex]
Factorizando:
                     (x + 4)(x - 2)[tex] \geq0[/tex]
Se trata de una inecuación producto
                     x + 4 = 0             x = - 4
                     x - 2 = 0              x = 2
Haciendo el correspondiente estudio de signos
                      x > 2
El dominio será
                          D = {xER|x > 2}
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