Answered

Obtén soluciones a tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A más rápida y precisa. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones a tus preguntas de manera rápida y precisa. Obtén respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma.

¿Cuál será el número de diagonales del polígono cuyos ángulos interiores suman 720º?

Sagot :

Piscis04
¿Cuál será el número de diagonales del polígono cuyos ángulos interiores suman 720º?

Primero debemos averiguar la cantidad de lados. Entonces aplicamos la fórmula de la suma de la medida de los ángulos interiores

 [tex]180 \º ( n - 2 ) = 720 \º \\ \\ 180 \º\ n - 360 \º\ = 720 \º\ \\ \\ 180 \º\ n = 720 \º\ + 360 \º\ \\ \\ 180 \º\ n = 1080 \º\ \\ \\ n = \dfrac{1080 \º}{180 \º} \to \ \boxed{n= 6 \ lados \ } [/tex]



Ahora podemos encontrar las diagonales

[tex]Diagonales = \dfrac{n(n-3)}{2} \qquad \qquad n= lados \\ \\ \\ Diagonales = \dfrac{6(6-3)}{2}\\ \\ \\ Diagonales = \dfrac{6(3)}{2} \to\ Diagonales = \dfrac{18}{2}\to\ \boxed{ Diagonales = 9}[/tex]


El polígono posee 9 diagonales.


Espero que te sirva, salu2!!!! 
Agradecemos tu tiempo. Por favor, vuelve cuando quieras para obtener la información más reciente y respuestas a tus preguntas. Tu visita es muy importante para nosotros. No dudes en volver para obtener respuestas fiables a cualquier pregunta que tengas. Regresa a Revelroom.ca para obtener las respuestas más recientes e información de nuestros expertos.