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Si 20m3 es el volumen de una caja cerrada de base rectangular cuyo largo es el doble
del ancho, expresar el área total de la caja en términos del ancho de la base.

Sagot :

preju
Ancho: a
Largo: 2a (el doble del ancho)
Alto: b

Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b
-------> 2a²b = 20 ----> a²b = 10 ... despejando "b" -------> b = 10/a²

La caja tendrá la forma de un paralelepípedo (caras iguales y paralelas dos a dos) por tanto, el área total (A) será:
A = 2(a·2a) + 2(a·b) + 2(2a·b) -----> A = 4a² +2ab +4ab = 4a² +6ab
... sustituyendo "b" por su valor de la 1ª ecuación...

A = 4a² +6a(10/a²) --------> A = 4a² +(60a/a²) = 4a² +60/a

Saludos.
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