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    APLICACIONES DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Un numero excede a otro en 4 unidades
Si el producto de ambos es 285 cuales son los numeros??

Sagot :

RVR10
Sean X e Y dichos numeros; se cumple que:
                   X = Y + 4  ....(i)
                  X.Y = 285   ...(ii)
Reemplazamos (i) en (ii):
   ------>       (Y + 4).Y = 285
   ------>        [tex] Y^{2} +4Y=285[/tex]
   ------>        [tex] Y^{2} +4Y-285=0[/tex]
Luego resolvemos la cuadratica por el metodo de Aspa simple:
  ------->        [tex] Y^{2} +4Y-285=0[/tex]
  ------->         Y                 +19 ----> +19Y
                    Y                  -15 ---->  -15Y
                                                      +4Y
Entonces:    (Y + 19)(Y - 15) = 0
     ------>       Y + 19 = 0     o   Y - 15 = 0
                      Y = -19        o      Y = 15
Luego en (i):
                 si Y = -19 ---->  X = -19 +4 = -15  ( ambos numeros son negativos)
                 si Y = 15  ----->  X = 15 + 4 = 19   (ambos numeros son positivos)
Como veras se cumplen 2 casos.
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