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Dos grifos han llenado un depósito de 31 m^3 estando abierto el uno 7 horas y el otro 2 horas. Después llenan otro depósito de 27 m^3 estando abierto el uno 4 horas y el otro 3. ¿Cuántos litros vierte por hora cada grifo? Recordad que un metro cúbico equivale a 1000 litros.

como resuelvo este problema
gracias

Sagot :

preju
Vaya, este no es el clásico problema de los grifos que siempre sale sino que le han dado una vuelta de tuerca... y vaya que la han apretado!!!

El grifo A vierte "x" litros en una hora
El grifo B vierte "y" litros en una hora

1ª ecuación:
7x +2y = 31

2ª ecuación:
4x +3y = 27

Resolviendo por reducción...
17x = 39 --------> x = 2,294 m³ por hora = 2.294 litros/hora el grifo A

2y = 14,94 ------> y = 7,47 m³ por hora = 7.470 litros/hora el grifo B

Saludos.

Respuesta:

Un grifo vierte 3000 litros x hora y el otro vierte 5000 litros por hora

Explicación:

Grifo uno vierte X litros por hora

Grifo dos vierte Y litros por hora

Las ecuaciones se plantean de la siguiente manera:

7X+2Y=31 (1)

4X+3Y=27 (2)

Resuelve

De la ecuación (1)  

7X=31-2Y ;

X= (31-2Y)/7 (3)

reemplazo X en la ecuación (2)

4((31-2Y)/7) +3Y =27

Realizando esta operación obtenemos Y=5

Este valor lo reemplazamos en la ecuación (1) o (2) para obtener el valor de X=3.

De esta manera concluimos lo siguiente:

Grifo 1 en 7 horas vierte 21M^3

Grifo 2 en 2 hora vierte 10M^3

Y la respuesta según el enunciado nos pide Litro/hora

Grifo uno vierte 21.000lt/7h = 3000 litros x hora

Grifo dos vierte 10.000lt/2H = 5000 liros x hora

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