Sagot :
Entiendo lo siguiente: se da una relación entre los años y los km cuadrados del agujero de ozono. Entonces se puede establecer una relación lineal, donde [tex]x[/tex] represente el año y [tex]y[/tex] el área del agujero de la capa de ozono.
Entonces hay una recta que las relaciona: [tex]y=mx+n[/tex], siendo [tex]m[/tex] la pendiente de esa recta y [tex]n[/tex] el valor inicial del agujero. En este caso, se indica que el año 0 corresponde al año 2000, con lo que el valor inicial de la función es lo que mide el agujero en ese año (40.15).
Luego la ecuación que buscamos es [tex]y=mx+40.15[/tex]
Para hallar la pendiente [tex]m[/tex] hacemos la siguiente operación:
[tex]\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{25.75-40.15}{5-0}=-2.88[/tex]
Con lo que la ecuación queda finalmente en [tex]{y=-2.88\cdot x+ 40.15}[/tex], o lo que es lo mismo, [tex]\boxed{y=40.15-2.88\cdot x}[/tex]
Si el modelo se sigue a este ritmo, el agujero de la capa de ozono se hará cero, es decir, [tex]y=0[/tex] cuando [tex]x[/tex] valga... lo que salga al poner ese valor en la ecuación y despejar la letra que falta:
[tex]0=40.15-2.88\cdot x\rightarrow [/tex][tex]2.88\cdot x=40.15\rightarrow x=\frac{40.15}{2.88}=13.94 \to 14 [/tex] años, esto es, el agujero se habrá disipado del todo en 2014.
Ahora supongamos que el agujero se disipa en 2060. Por lo tanto, el valor de [tex]m[/tex] ya no será el mismo... deberemos calcularlo de nuevo, para los datos nuevos: Ahora el agujero será [tex]y=0[/tex] cuando el año sea [tex]x=60[/tex]. Por lo tanto:
[tex]y=40.15-m \cdot x \to 0=40.15-60 \cdot m\to 60\cdot m=40.15 \to m=\frac{40.15}{60}=0.67[/tex]
Es decir, que si el agujero se reduce en 2014, el valor de la pendiente (número que acompaña a [tex]x[/tex]), es -2.88. Si el agujero se reduce en 2060, entonces la pendiente es -0.67. Luego, cuanto mayor sea la pendiente, más rápido se disipará el agujero de la capa de ozono.
Entonces hay una recta que las relaciona: [tex]y=mx+n[/tex], siendo [tex]m[/tex] la pendiente de esa recta y [tex]n[/tex] el valor inicial del agujero. En este caso, se indica que el año 0 corresponde al año 2000, con lo que el valor inicial de la función es lo que mide el agujero en ese año (40.15).
Luego la ecuación que buscamos es [tex]y=mx+40.15[/tex]
Para hallar la pendiente [tex]m[/tex] hacemos la siguiente operación:
[tex]\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{25.75-40.15}{5-0}=-2.88[/tex]
Con lo que la ecuación queda finalmente en [tex]{y=-2.88\cdot x+ 40.15}[/tex], o lo que es lo mismo, [tex]\boxed{y=40.15-2.88\cdot x}[/tex]
Si el modelo se sigue a este ritmo, el agujero de la capa de ozono se hará cero, es decir, [tex]y=0[/tex] cuando [tex]x[/tex] valga... lo que salga al poner ese valor en la ecuación y despejar la letra que falta:
[tex]0=40.15-2.88\cdot x\rightarrow [/tex][tex]2.88\cdot x=40.15\rightarrow x=\frac{40.15}{2.88}=13.94 \to 14 [/tex] años, esto es, el agujero se habrá disipado del todo en 2014.
Ahora supongamos que el agujero se disipa en 2060. Por lo tanto, el valor de [tex]m[/tex] ya no será el mismo... deberemos calcularlo de nuevo, para los datos nuevos: Ahora el agujero será [tex]y=0[/tex] cuando el año sea [tex]x=60[/tex]. Por lo tanto:
[tex]y=40.15-m \cdot x \to 0=40.15-60 \cdot m\to 60\cdot m=40.15 \to m=\frac{40.15}{60}=0.67[/tex]
Es decir, que si el agujero se reduce en 2014, el valor de la pendiente (número que acompaña a [tex]x[/tex]), es -2.88. Si el agujero se reduce en 2060, entonces la pendiente es -0.67. Luego, cuanto mayor sea la pendiente, más rápido se disipará el agujero de la capa de ozono.
Gracias por usar nuestra plataforma. Nuestro objetivo es proporcionar respuestas precisas y actualizadas para todas tus preguntas. Vuelve pronto. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Gracias por visitar Revelroom.ca. Vuelve pronto para más información útil y respuestas de nuestros expertos.