Answered

Revelroom.ca facilita la búsqueda de respuestas a tus preguntas con la ayuda de una comunidad activa. Obtén respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma. Explora miles de preguntas y respuestas proporcionadas por una comunidad de expertos en nuestra plataforma amigable.

                      UNIDAD 2

 

Actividad 1

 

La Capa de Ozono

 

 

Con la convención para la protección de la capa de ozono y el protocolo de Montreal se logro modificar la velocidad con que se incrementa el área del agujero, de manera que se tienen los siguientes datos:

 

Año

Tamaño (Km2)

2000

40.15

2005

25.75

 

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a=0

 

Determinar:

 

1- El valor de la pendiente

Recuerda que debes utilizar la expresión:

<?mso-application progid="Word.Document"?> 14m=y2-y1x2-x1'>

 

M=y2-y1 = 14.4 = -2.88

     X2-x1 =   5

 

2. La ecuación del modelo

Recuerda que debes utilizar la expresión:

<?mso-application progid="Word.Document"?> 14y-y1=m(x-x1)'>

 

 

3. El año en que el área del agujero llegara a cero

Recuerda que debes utilizar la ecuación anterior, hacer y=0 y despejar x. 

 

 

 

 

 

 

4. Si la meta no se cumple en 2060: ¿Cuándo tendría que valer la pendiente para que así fuera?

Determina la nueva pendiente utilizando la expresión del punto 1 pero con los nuevos valores. 

 

 

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este texto?

 

 

Sagot :

albertocai
Entiendo lo siguiente: se da una relación entre los años y los km cuadrados del agujero de ozono. Entonces se puede establecer una relación lineal, donde [tex]x[/tex] represente el año y [tex]y[/tex] el área del agujero de la capa de ozono.
Entonces hay una recta que las relaciona: [tex]y=mx+n[/tex], siendo [tex]m[/tex] la pendiente de esa recta y [tex]n[/tex] el valor inicial del agujero. En este caso, se indica que el año 0 corresponde al año 2000, con lo que el valor inicial de la función es lo que mide el agujero en ese año (40.15).
Luego la ecuación que buscamos es [tex]y=mx+40.15[/tex]
Para hallar la pendiente [tex]m[/tex] hacemos la siguiente operación:
[tex]\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{25.75-40.15}{5-0}=-2.88[/tex]
Con lo que la ecuación queda finalmente en [tex]{y=-2.88\cdot x+ 40.15}[/tex], o lo que es lo mismo, [tex]\boxed{y=40.15-2.88\cdot x}[/tex]

Si el modelo se sigue a este ritmo, el agujero de la capa de ozono se hará cero, es decir, [tex]y=0[/tex] cuando [tex]x[/tex] valga... lo que salga al poner ese valor en la ecuación y despejar la letra que falta:
[tex]0=40.15-2.88\cdot x\rightarrow [/tex][tex]2.88\cdot x=40.15\rightarrow x=\frac{40.15}{2.88}=13.94 \to 14 [/tex] años, esto es, el agujero se habrá disipado del todo en 2014.

Ahora supongamos que el agujero se disipa en 2060. Por lo tanto, el valor de [tex]m[/tex] ya no será el mismo... deberemos calcularlo de nuevo, para los datos nuevos: Ahora el agujero será [tex]y=0[/tex] cuando el año sea [tex]x=60[/tex]. Por lo tanto:
[tex]y=40.15-m \cdot x \to 0=40.15-60 \cdot m\to 60\cdot m=40.15 \to m=\frac{40.15}{60}=0.67[/tex]
Es decir, que si el agujero se reduce en 2014, el valor de la pendiente (número que acompaña a [tex]x[/tex]), es -2.88. Si el agujero se reduce en 2060, entonces la pendiente es -0.67. Luego, cuanto mayor sea la pendiente, más rápido se disipará el agujero de la capa de ozono.
Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Agradecemos tu visita. Nuestra plataforma siempre está aquí para ofrecer respuestas precisas y fiables. Vuelve cuando quieras. Gracias por confiar en Revelroom.ca. Vuelve para obtener más información y respuestas.