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1) La ecuacion  de la recta que pasa por el punto (2,-5) y es perpendicular a la recta 2x-y=5
La respuesta es 2y+x+8=0.

Cual es el procedimiento para que salga ese resultado.


2) La ley de la demanda para cierto articulo es 3Y+5x=200 y la ley de la oferta es 
7Y-3x=56. El precio y la cantidad de equilibrio son:

La respuesta es (x=28, y=20)

Cual es el procedimiento para ese resultado.

Sagot :

RVR10
1) La ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-5) y es perpendicular a la recta L1: 2x-y=5
  Si 2 rectas son perpendiculares, entonces el producto de las pendientes es igua a -1.
Sea m1 y m2 las pendientes de las rectas.
   m1.m2=-1 ; pero la pendiente de la recta L1 es: m1= 2, reemplazando:
    2(m2)=-1  ---->   m2= -1/2

Ahora como la recta L2 pasa por el punto (2, -5), entonces:
   [y-(-5)]/[x-2] = -1/2
   y + 5 = (-1/2)(x-2)
   2y + 10 = 2 -x     ----->  L2: x + 2y +8 = 0

2) La ley de la demanda para cierto articulo es 3Y+5x=200 y la ley de la oferta es 
7Y-3x=56. El precio y la cantidad de equilibrio son:

Para este problema simplemente resolvemos el sistema:
         3y + 5x = 200
           7y - 3x = 56
 Multiplicando por 3 a la primera ecuacion y por 5 a la segunda ecuacion y luego sumamos ambas ecuaciones, tenemos:
           9y + 15x = 600
          35y - 15x = 280
           44y      =  880      ------>  y = 20

Luego reemplazamos y = 20 en la primera ecuacion:
                3(20) + 5x = 200
                         5x = 200 -60
                       5x = 140
                        x = 28
            
Luego la solucion al sistema es: (x=28 ; y=20)
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