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Sagot :
Para ambos problemas usaremos: AB=c ; AC=b ; BC=a y b^2=a^2+c^2
Ademas: Perimetro = a + b + c
1) CosA=0,2 = 1/5 = c/b ----> c=k y b=5k ; ademas BC=a=6(6)^(1/2)
Pitagoras: (5k)^2=[6(6)^(1/2)]^2+k^2
25(k)^2 = 36(6) + k^2
24k^2 = 216
------> k^2=9
-----> k = 3
P= a + b + c = 6(6)^(1/2) + 5(k) + k
=6(RaizCuadrada(6)) + 6(k)
=6[RaizCuadrada(6) + k)
= 6 [RaizCuadrada(6) + 3]
2) BC=a=32cm y senC=0,6=3/5=c/b ----> c=3k y b=5k
Pitagoras: (5k)^2 = (32)^2 + (3k)^2
25k^2 = 1024 + 9k^2
16k^2 = 1024
k^2 = 64
k = 8
Perimetro: P= a + b + c = 32 + 5k + 3k
= 32 + 8k
= 32 + 8(8)
= 32 + 64
= 96cm
Ademas: Perimetro = a + b + c
1) CosA=0,2 = 1/5 = c/b ----> c=k y b=5k ; ademas BC=a=6(6)^(1/2)
Pitagoras: (5k)^2=[6(6)^(1/2)]^2+k^2
25(k)^2 = 36(6) + k^2
24k^2 = 216
------> k^2=9
-----> k = 3
P= a + b + c = 6(6)^(1/2) + 5(k) + k
=6(RaizCuadrada(6)) + 6(k)
=6[RaizCuadrada(6) + k)
= 6 [RaizCuadrada(6) + 3]
2) BC=a=32cm y senC=0,6=3/5=c/b ----> c=3k y b=5k
Pitagoras: (5k)^2 = (32)^2 + (3k)^2
25k^2 = 1024 + 9k^2
16k^2 = 1024
k^2 = 64
k = 8
Perimetro: P= a + b + c = 32 + 5k + 3k
= 32 + 8k
= 32 + 8(8)
= 32 + 64
= 96cm
Solución:
Se trata de un triángulo rectángulo pero tienes que aplicar el teorema del Seno, porque te dan solamente dos datos que es buscar el ángulo y tienes un solo lado, pero se puede buscar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> Cos A = 0.2 => A = arcoCos (0.2) => A = 78º
como se trata de un triángulo rectángulo se puede hallar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> C = 90º - 78º => C = 12º
Ahora tienes ángulo-lado-ángulo se puede hallar por el teorema del seno, así:
=> 6V(6) / sen (78º) = AB / sen (12º)
=> AB = ( sen(12º) x 6V(6) ) / sen(78º)
=> AB = (0.208x6V(6) ) / 0.978
=> AB = 3.1 unidades lineales.
Para hallar el otro lado AC=? se puede utilizar el teorema de Pitágoras.
=> (AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
=> (3.1)^2 + (6V(6))^2 = (AC)^2
=> 9.61 + 216 = (AC)^2
=> 225.61 = (AC)^2
=> AC = V(225.61) .............(sacando raíz cuadrada)
=> AC = 15.02
Por último el Perímetro del triángulo recángulo:
=> P = AB + BC + AC
=> P = 3.1 + 6V(6) + 15.02
=> P = 32.816
=> P = 32.82 unidades lineales.
2) Este es el mismo procedimiento que el primero hazlo y aprenderás a resolver problemas similares. La respuesta del perímetro es 96 centímetros.
Espero haberte ayudado. Suerte.
Se trata de un triángulo rectángulo pero tienes que aplicar el teorema del Seno, porque te dan solamente dos datos que es buscar el ángulo y tienes un solo lado, pero se puede buscar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> Cos A = 0.2 => A = arcoCos (0.2) => A = 78º
como se trata de un triángulo rectángulo se puede hallar el otro ángulo de la siguiente manera:
=> C = 90º - 78º => C = 12º
Ahora tienes ángulo-lado-ángulo se puede hallar por el teorema del seno, así:
=> 6V(6) / sen (78º) = AB / sen (12º)
=> AB = ( sen(12º) x 6V(6) ) / sen(78º)
=> AB = (0.208x6V(6) ) / 0.978
=> AB = 3.1 unidades lineales.
Para hallar el otro lado AC=? se puede utilizar el teorema de Pitágoras.
=> (AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
=> (3.1)^2 + (6V(6))^2 = (AC)^2
=> 9.61 + 216 = (AC)^2
=> 225.61 = (AC)^2
=> AC = V(225.61) .............(sacando raíz cuadrada)
=> AC = 15.02
Por último el Perímetro del triángulo recángulo:
=> P = AB + BC + AC
=> P = 3.1 + 6V(6) + 15.02
=> P = 32.816
=> P = 32.82 unidades lineales.
2) Este es el mismo procedimiento que el primero hazlo y aprenderás a resolver problemas similares. La respuesta del perímetro es 96 centímetros.
Espero haberte ayudado. Suerte.
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