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Sagot :
Billetes de 2: x
Billetes de 5: y
1ª ecuación:
x+y = 19
(la suma de billetes de las dos clases debe resultar el total de billetes)
2ª ecuación:
2x + 5y = 50
(el valor del billete de 2 multiplicado por el nº de billetes (x) más el valor del billete de 5 multiplicado por el suyo (y) me dará el total de $ que son 50.
Tenemos estas dos ecuaciones:
x+y = 19
2x+5y = 50
Método sustitución:
---> despejo "y" en la 1ª ecuación.- y = 19-x
---> sustituyo ese valor de "y" en la 2ª ecuación: 2x + 5(19-x) = 50 ... opero...
---> 2x +95 -5x = 50 -------> 45 = 3x --------> x = 15 billetes de 2
Por tanto hay 19-15 = 4 billetes de 5
Método igualación: se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se iguala el otro lado del signo "igual"...
x+y = 19 ---------------> y = 19-x
2x+5y = 50 -----------> y = (50-2x)/5 ... igualo estos resultados...
19-x = (50-2x) / 5 -------> 95 -5x = 50 -2x -----> 45 = 3x -----> x = 15 ...
... mismo resultado que por sustitución.
Método reducción (sumas y restas que llamas tú)
Multiplico la 1ª ecuación por (-5) para eliminar la "y" al sumar miembro a miembro...
(-5)(x+y = 19) -----> -5x -5y = -95
�� 2x+5y = 50
——————
-3x ... = -45 --------> x = 15
... lo mismo que en los anteriores métodos.
Los que quedan ya no los domino además también debo avisarte que pones demasiados ejercicios en una sola tarea y debes repartirlos en más tareas. Es una norma del sitio.
Saludos.
Billetes de 5: y
1ª ecuación:
x+y = 19
(la suma de billetes de las dos clases debe resultar el total de billetes)
2ª ecuación:
2x + 5y = 50
(el valor del billete de 2 multiplicado por el nº de billetes (x) más el valor del billete de 5 multiplicado por el suyo (y) me dará el total de $ que son 50.
Tenemos estas dos ecuaciones:
x+y = 19
2x+5y = 50
Método sustitución:
---> despejo "y" en la 1ª ecuación.- y = 19-x
---> sustituyo ese valor de "y" en la 2ª ecuación: 2x + 5(19-x) = 50 ... opero...
---> 2x +95 -5x = 50 -------> 45 = 3x --------> x = 15 billetes de 2
Por tanto hay 19-15 = 4 billetes de 5
Método igualación: se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se iguala el otro lado del signo "igual"...
x+y = 19 ---------------> y = 19-x
2x+5y = 50 -----------> y = (50-2x)/5 ... igualo estos resultados...
19-x = (50-2x) / 5 -------> 95 -5x = 50 -2x -----> 45 = 3x -----> x = 15 ...
... mismo resultado que por sustitución.
Método reducción (sumas y restas que llamas tú)
Multiplico la 1ª ecuación por (-5) para eliminar la "y" al sumar miembro a miembro...
(-5)(x+y = 19) -----> -5x -5y = -95
�� 2x+5y = 50
——————
-3x ... = -45 --------> x = 15
... lo mismo que en los anteriores métodos.
Los que quedan ya no los domino además también debo avisarte que pones demasiados ejercicios en una sola tarea y debes repartirlos en más tareas. Es una norma del sitio.
Saludos.
Aca te los dejo; como me demoro en tipear, lo hize a mano los 4 metodos, y por grafica te los dejo adjuntado aparte.
Para la segunda ecuacion lo haces analogamente.
Espero te ayude.
Obs: Para el metodo de Graficas; cada ecuacion representa una recta; luego el punto de interseccion es la solucion.
Ya estas, demoro en subir el desarrollo.
Para la segunda ecuacion lo haces analogamente.
Espero te ayude.
Obs: Para el metodo de Graficas; cada ecuacion representa una recta; luego el punto de interseccion es la solucion.
Ya estas, demoro en subir el desarrollo.
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