Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde puedes obtener respuestas rápidas y precisas con la ayuda de expertos. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones precisas a tus interrogantes de manera rápida y eficiente.

calcula los valores a,b y c para que la parabola de ecuacion y= ax^2+bx+c pase por los puntos A (1, 8), B (-1,-2), C (-2,-10)
los resultados son a. -1, b. 5 y c.4
quiero saber el procedimiento por favor

Sagot :

aurelio
Para que la parábola [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] pase por los puntos A,B y C, es necesario que estos puntos satisfagan la ecuación, entonces

[tex]A(1,8) \in \mathcal{P} \rightarrow 8=a+b+c[/tex]
[tex]B(-1,-2)\in \mathcal{P}\rightarrow -2=a-b+c[/tex]
[tex]C(-2,-10)\in \mathcal{P} \rightarrow -10=4a-2b+c[/tex]

Se nos forma entonces un sistema de 3 x 3.
 
[tex]a+b+c=8\\ a-b+c=-2\\ 4a-2b+c=-10[/tex] 

Sumamos las primeras dos ecuaciones, y luego sumamos la tercera ecuación con la primera multiplicada por 2:

[tex]a+c=3\\ 2a+c=2[/tex]

Como:

[tex]c=3-a\\ c=2-2a[/tex]

Igualamos

[tex]3-a=2-2a\\ \rightarrow a=-1 [/tex]

Como [tex]c=3-a\rightarrow c=3-(-1)=4[/tex]

Como [tex]a+b+c=8 \rightarrow b=8-4+1=5[/tex]

Saludos!
Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Agradecemos tu visita. Nuestra plataforma siempre está aquí para ofrecer respuestas precisas y fiables. Vuelve cuando quieras. Regresa a Revelroom.ca para obtener las respuestas más recientes e información de nuestros expertos.