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Sagot :
Ejercicio: Determinar si es una sucesion armonica o no .
1, 3/5, 3/7, 1/3..
Analizamos:
1 = 3/3
1/3 = 3/9
Entonces, reemplazamos:
3/3 ; 3/5 ; 3/7 ; 3/9 . ...
Luego, para que sea una sucesion armonica, sus inversos multiplicativos o tambien llamados "reciprocos" de los terminos de sucesion, formen una sucesion arimetica entonces:
Ejemplo:
[tex]\ \ Reciproco de (3/5) = 5/3 Reciproco de (3/7) = 7/3 .....y asi sucesivamente[/tex]
Entonces, los terminos reciprocos de la sucesion seran:
3/3 ; 5/3 ; 7/3 ; 9/3 ; ....
Y nos damos cuenta de que efectivamente se forma una sucesion arimetica de razon: 2/3 , por lo tanto, afirmamos que sí se trata de una sucesion armonica.
1, 3/5, 3/7, 1/3..
Analizamos:
1 = 3/3
1/3 = 3/9
Entonces, reemplazamos:
3/3 ; 3/5 ; 3/7 ; 3/9 . ...
Luego, para que sea una sucesion armonica, sus inversos multiplicativos o tambien llamados "reciprocos" de los terminos de sucesion, formen una sucesion arimetica entonces:
Ejemplo:
[tex]\ \ Reciproco de (3/5) = 5/3 Reciproco de (3/7) = 7/3 .....y asi sucesivamente[/tex]
Entonces, los terminos reciprocos de la sucesion seran:
3/3 ; 5/3 ; 7/3 ; 9/3 ; ....
Y nos damos cuenta de que efectivamente se forma una sucesion arimetica de razon: 2/3 , por lo tanto, afirmamos que sí se trata de una sucesion armonica.
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