chio19
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En una serie de 3 razones geometricas equivalentes continuas de razon entera, la suma del primer y ultimo termino es 27. hallar la suma de consecuentes.

Sagot :

luismgalli

Planteamiento:


a/b + b/c +c/d = k


a + d = 27


Series de razones continuas equivalentes:

Se cumple:

a =bk = dk⁴

b = ck = dk³

c = dk = dk²

d = k


Entonces:

dk³/dk² = dk²/ dk = dk/d = k


a + d = 27

dk³ +d=27

d ( k³+ 1 ) = 27


K =2

d(2³ +1) 27

d = 27/9


d = 3


a = 24


c = d*k

c = 3*2 =6


b = d k²

b = 3 *4 = 12


a+b+c+d = 24 +12 + 6 + 3 = 45

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