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Sagot :
Solución: Voy llamar 8. theta, entonces paso explicar:
De Csc(8) = -10 se obtiene su función Recíproca, con lo que Sen(8) = - 1 / 10.
Para obtener los valores de las demás funciones, se deben conocer los valores de las coordenandas de un punto sobre el lado final de (8).
De la definición de Cosecante se tiene que Csc(8) = -10 = 10 / (-1), de donde y= -1 y r = 10. Del teorema de Pitágoras:
=> x^2 + (-1)^2 = 10^2
.............___________
=> x = V(10^2 - (-1)^2
............._______
=> x = V100 - 1
............._____
=> x = V(99)
................____
=> x = 3*V(11)
....................................................................................____
Pero como se tiene un ángulo en el cuadrante IV, x = 3*V(11)
De aquí se sigue que:
...................___
Cos(8) = 3*V(11) / 10
..........................____
Tan(8) = - 1 / (3*V(11) )
.........................____
Sec(8)= 10 / (3*V(11))
....................____
Cot(8) = - 3*V(11)
Espero haberte ayudado. Suerte.
De Csc(8) = -10 se obtiene su función Recíproca, con lo que Sen(8) = - 1 / 10.
Para obtener los valores de las demás funciones, se deben conocer los valores de las coordenandas de un punto sobre el lado final de (8).
De la definición de Cosecante se tiene que Csc(8) = -10 = 10 / (-1), de donde y= -1 y r = 10. Del teorema de Pitágoras:
=> x^2 + (-1)^2 = 10^2
.............___________
=> x = V(10^2 - (-1)^2
............._______
=> x = V100 - 1
............._____
=> x = V(99)
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=> x = 3*V(11)
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Pero como se tiene un ángulo en el cuadrante IV, x = 3*V(11)
De aquí se sigue que:
...................___
Cos(8) = 3*V(11) / 10
..........................____
Tan(8) = - 1 / (3*V(11) )
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Sec(8)= 10 / (3*V(11))
....................____
Cot(8) = - 3*V(11)
Espero haberte ayudado. Suerte.
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