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"hallar la ecuacion de la parabola de vertice (-2,3) y foco (1,3)" ayuda!!

Sagot :

RVR10
Ecuacion de la parabola(P), esta dado por:
V(h;k) , F(h+p/2;k)  -->  D: X = h-p/2  --> P: (Y-k)^2=2p(X-h)

Reemplazando valores: V(-2;3) , F(1;3) --> -2+p/2=1 --> p=6 , D: X = -2-3=-5
Luego:      P: (Y - 3)^2 = 2(6)(X - (-2))
                    Y^2 - 6Y +9 = 12X + 24
--->   P: Y^2 - 6Y - 12X - 15 = 0   (Ecuacion general de la Parabola)

Respuesta:y²–12x–3y–33=0

Explicación paso a paso:

Vértice en h,k (–2,3) y p =3 distancia del vértice al foco

(Y–k)²=4p(x–h)

(Y–3)²=4(3)(x–(–2))

(Y–3)²=12(x+2)

Y²–3y–9=12x+24

Y²–12x–3y–9–24=0

Y2–12x–3y–33=0

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