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Sagot :
Ecuacion de la parabola(P), esta dado por:
V(h;k) , F(h+p/2;k) --> D: X = h-p/2 --> P: (Y-k)^2=2p(X-h)
Reemplazando valores: V(-2;3) , F(1;3) --> -2+p/2=1 --> p=6 , D: X = -2-3=-5
Luego: P: (Y - 3)^2 = 2(6)(X - (-2))
Y^2 - 6Y +9 = 12X + 24
---> P: Y^2 - 6Y - 12X - 15 = 0 (Ecuacion general de la Parabola)
V(h;k) , F(h+p/2;k) --> D: X = h-p/2 --> P: (Y-k)^2=2p(X-h)
Reemplazando valores: V(-2;3) , F(1;3) --> -2+p/2=1 --> p=6 , D: X = -2-3=-5
Luego: P: (Y - 3)^2 = 2(6)(X - (-2))
Y^2 - 6Y +9 = 12X + 24
---> P: Y^2 - 6Y - 12X - 15 = 0 (Ecuacion general de la Parabola)
Respuesta:y²–12x–3y–33=0
Explicación paso a paso:
Vértice en h,k (–2,3) y p =3 distancia del vértice al foco
(Y–k)²=4p(x–h)
(Y–3)²=4(3)(x–(–2))
(Y–3)²=12(x+2)
Y²–3y–9=12x+24
Y²–12x–3y–9–24=0
Y2–12x–3y–33=0
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