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Sagot :
la apotema del hexagono = r.cos30 = r.0,866
El area del hexagono es 6 veces el area de uno de los 6 triangulos en que se descompone
A triangulo = 2. r/2 . r. 0,866/2 = r(cuadrado). o,433
Area hexagono = 6 .r(cuadrado).0,433 = 2,598 . r ( cuadrado)
Area circulo = 3,14 . r(cuadrado)
3,14 . r (cuadrado) - 2,598 . r ( cuadrado) = 25
resolviendo r (cuadrado) = 46,12
r= 6,79
El area del hexagono es 6 veces el area de uno de los 6 triangulos en que se descompone
A triangulo = 2. r/2 . r. 0,866/2 = r(cuadrado). o,433
Area hexagono = 6 .r(cuadrado).0,433 = 2,598 . r ( cuadrado)
Area circulo = 3,14 . r(cuadrado)
3,14 . r (cuadrado) - 2,598 . r ( cuadrado) = 25
resolviendo r (cuadrado) = 46,12
r= 6,79
Apotema del hexágono= radio * Cos(30) = 0.866025 * radio
Área del triangulo= radio * apotema del hexágono = 0.433013 * [tex]radio^{2}[/tex]
Área del hexágono= 6 * Área del triangulo= 6 * 0.433013 * [tex]radio^{2}[/tex] = 2.59808* [tex]radio^{2}[/tex]
Área del circulo= [tex]\pi[/tex]* [tex]radio^{2}[/tex]
Área del circulo - Área del hexágono = 24
[tex]\pi[/tex]* [tex]radio^{2}[/tex] - 2.59808 * [tex]radio^{2}[/tex] = 24
0.543516 * [tex]radio^{2}[/tex] = 24
[tex]radio^{2}[/tex] = 24/0.543516
radio= √44.1569
radio = 6.64
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