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Sagot :
Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a -1.
Luego: L1: 3x-2y+5=0 ; cuya pendiente es m1=3/2
L2: 4x+ky-3=0 ; cuya pendiente es m2=-4/k
Luego se cumple que: m1(m2)=-1
--------> (3/2)(-4/k)=-1
--------> (3/2)(4/k)=1
--------> (12/2k)=1
--------> 12=2k
--------> k=6
Luego: L1: 3x-2y+5=0 ; cuya pendiente es m1=3/2
L2: 4x+ky-3=0 ; cuya pendiente es m2=-4/k
Luego se cumple que: m1(m2)=-1
--------> (3/2)(-4/k)=-1
--------> (3/2)(4/k)=1
--------> (12/2k)=1
--------> 12=2k
--------> k=6
para que las rectas sean perpendiculares la multiplicacion de las pendientes debe dar como resultado -1.
1) despejamos "y" en ambas ecuaciones.
y=3x/2 + 5/2
y= -4x/k + 3/k
2) las pendientes de cada una de las ecuaciones son 3/2 y -4/k respectivamente.
3) entonces debemos encontrar la pendiente de la segunda ecuacion para que estas sean perpendiculares. para esto debe ocurrir que:
pendiente de la primera ecuacion x pendiente de la segunda ecuacion = -1
3/2 x pendiente de la segunda ecuacion = -1
pendiente de la segunda ecuacion= -2/3
4) igualo la pendiente de la segunda ecuacion a -2/3
-4/k=-2/3
-2k=-16
k=6
1) despejamos "y" en ambas ecuaciones.
y=3x/2 + 5/2
y= -4x/k + 3/k
2) las pendientes de cada una de las ecuaciones son 3/2 y -4/k respectivamente.
3) entonces debemos encontrar la pendiente de la segunda ecuacion para que estas sean perpendiculares. para esto debe ocurrir que:
pendiente de la primera ecuacion x pendiente de la segunda ecuacion = -1
3/2 x pendiente de la segunda ecuacion = -1
pendiente de la segunda ecuacion= -2/3
4) igualo la pendiente de la segunda ecuacion a -2/3
-4/k=-2/3
-2k=-16
k=6
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