sandris001
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Sagot :

RVR10
Metodo de sustitucion: Despejamos cualquiera de las variables de una de las ecuaciones y reemplazamos en la otra ecuacion.

1-a) [tex] \left \{ {{3x-5y=5} \atop {4x+y=-1}} \right. [/tex]

De la segunda ecuacion despejamos "y":  --->  y = -1 - 4x ; luego reemplazamos en la primera.
 --------->   3x - 5(-1 - 4x) = 5
       --->    3x + 5 + 20x = 5
       --->        23x = 0              ----> x = 0
Luego reemplazamos x = 0 en la segunda ecuacion: 4(0) + y = -1  ---> y = -1
Por tanto la solucion es el par ordenado (0; -1)


1-b) [tex] \left \{ {{8x-7y=15} \atop {x+6y=-5}} \right. [/tex]

 De la segunda ecuacion despejamos "x" : x = -5 -6y ; luego reemplazamos en la primera ecuacion: 
         -------->      8(-5 - 6y) - 7y = 15
            ------>       -40 - 48y - 7y = 15
            ------>          -55y = 55   ------->  y = -1
Luego reemplazamos y = -1 en la segunda ecuacion: x + 6(-1) = -5 --> x = 1 
Por tanto la solucion es el par ordenado  (1; -1)         
Ejercico 1 : Parte c y d

1,C) [tex]2x+5y =-1 ....... ecuacion (i) 3x-y=7...........ecuacion(ii) \ \ Solucion: \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de x ; entonces: 2x+5y = -1 5y = -1 -2x y=(-1-2x)/5 \ \ Luego, reemplazamos(sustituimos) el valor obtenido en la ecuacion ii Entonces: 3x-y=7 3x-(-1-2x)/5 = 7 15x+1+2x=5(7) 17x=35-1 x=34/17 x=2 \ \ Ahora, como ya sabemos que x=2 , reemplazamos en la ecuacion ii 3(2)-y=7 6-y=7 6-7=y -1=y \ \ Respuesta: x=2;y=-1 [/tex]


[tex]Ejercicio \ \ 1.D) 3x-2y=2 ......... Ecuacion (i) 5x+y=7..........Ecuacion (ii) \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de "x" 3x-2y=2 3x-2=2y (3x-2)/2=y \ \ Luego, reemplazamos (sustituimos) este valor en la ecuacion (ii) 5x+y=7 5x+(3x-2)/2 = 7 10x+3x-2=2(7) 13x-2=14 13x=16 x=16/13 \ \[/tex]

[tex]\ \ Ahora sabiendo que x=16/13 reemplazamos en la ecuacion ii 5(16/13) +y =7 80/13 +y=7 y=7-80/13 y=11/13  \ \ Respuesta: x=16/13 , y=11/13[/tex]
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