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Sagot :
Metodo de sustitucion: Despejamos cualquiera de las variables de una de las ecuaciones y reemplazamos en la otra ecuacion.
1-a) [tex] \left \{ {{3x-5y=5} \atop {4x+y=-1}} \right. [/tex]
De la segunda ecuacion despejamos "y": ---> y = -1 - 4x ; luego reemplazamos en la primera.
---------> 3x - 5(-1 - 4x) = 5
---> 3x + 5 + 20x = 5
---> 23x = 0 ----> x = 0
Luego reemplazamos x = 0 en la segunda ecuacion: 4(0) + y = -1 ---> y = -1
Por tanto la solucion es el par ordenado (0; -1)
1-b) [tex] \left \{ {{8x-7y=15} \atop {x+6y=-5}} \right. [/tex]
De la segunda ecuacion despejamos "x" : x = -5 -6y ; luego reemplazamos en la primera ecuacion:
--------> 8(-5 - 6y) - 7y = 15
------> -40 - 48y - 7y = 15
------> -55y = 55 -------> y = -1
Luego reemplazamos y = -1 en la segunda ecuacion: x + 6(-1) = -5 --> x = 1
Por tanto la solucion es el par ordenado (1; -1)
1-a) [tex] \left \{ {{3x-5y=5} \atop {4x+y=-1}} \right. [/tex]
De la segunda ecuacion despejamos "y": ---> y = -1 - 4x ; luego reemplazamos en la primera.
---------> 3x - 5(-1 - 4x) = 5
---> 3x + 5 + 20x = 5
---> 23x = 0 ----> x = 0
Luego reemplazamos x = 0 en la segunda ecuacion: 4(0) + y = -1 ---> y = -1
Por tanto la solucion es el par ordenado (0; -1)
1-b) [tex] \left \{ {{8x-7y=15} \atop {x+6y=-5}} \right. [/tex]
De la segunda ecuacion despejamos "x" : x = -5 -6y ; luego reemplazamos en la primera ecuacion:
--------> 8(-5 - 6y) - 7y = 15
------> -40 - 48y - 7y = 15
------> -55y = 55 -------> y = -1
Luego reemplazamos y = -1 en la segunda ecuacion: x + 6(-1) = -5 --> x = 1
Por tanto la solucion es el par ordenado (1; -1)
Ejercico 1 : Parte c y d
1,C) [tex]2x+5y =-1 ....... ecuacion (i) 3x-y=7...........ecuacion(ii) \ \ Solucion: \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de x ; entonces: 2x+5y = -1 5y = -1 -2x y=(-1-2x)/5 \ \ Luego, reemplazamos(sustituimos) el valor obtenido en la ecuacion ii Entonces: 3x-y=7 3x-(-1-2x)/5 = 7 15x+1+2x=5(7) 17x=35-1 x=34/17 x=2 \ \ Ahora, como ya sabemos que x=2 , reemplazamos en la ecuacion ii 3(2)-y=7 6-y=7 6-7=y -1=y \ \ Respuesta: x=2;y=-1 [/tex]
[tex]Ejercicio \ \ 1.D) 3x-2y=2 ......... Ecuacion (i) 5x+y=7..........Ecuacion (ii) \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de "x" 3x-2y=2 3x-2=2y (3x-2)/2=y \ \ Luego, reemplazamos (sustituimos) este valor en la ecuacion (ii) 5x+y=7 5x+(3x-2)/2 = 7 10x+3x-2=2(7) 13x-2=14 13x=16 x=16/13 \ \[/tex]
[tex]\ \ Ahora sabiendo que x=16/13 reemplazamos en la ecuacion ii 5(16/13) +y =7 80/13 +y=7 y=7-80/13 y=11/13 \ \ Respuesta: x=16/13 , y=11/13[/tex]
1,C) [tex]2x+5y =-1 ....... ecuacion (i) 3x-y=7...........ecuacion(ii) \ \ Solucion: \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de x ; entonces: 2x+5y = -1 5y = -1 -2x y=(-1-2x)/5 \ \ Luego, reemplazamos(sustituimos) el valor obtenido en la ecuacion ii Entonces: 3x-y=7 3x-(-1-2x)/5 = 7 15x+1+2x=5(7) 17x=35-1 x=34/17 x=2 \ \ Ahora, como ya sabemos que x=2 , reemplazamos en la ecuacion ii 3(2)-y=7 6-y=7 6-7=y -1=y \ \ Respuesta: x=2;y=-1 [/tex]
[tex]Ejercicio \ \ 1.D) 3x-2y=2 ......... Ecuacion (i) 5x+y=7..........Ecuacion (ii) \ \ En la ecuacion (i) despejamos "y" en funcion de "x" 3x-2y=2 3x-2=2y (3x-2)/2=y \ \ Luego, reemplazamos (sustituimos) este valor en la ecuacion (ii) 5x+y=7 5x+(3x-2)/2 = 7 10x+3x-2=2(7) 13x-2=14 13x=16 x=16/13 \ \[/tex]
[tex]\ \ Ahora sabiendo que x=16/13 reemplazamos en la ecuacion ii 5(16/13) +y =7 80/13 +y=7 y=7-80/13 y=11/13 \ \ Respuesta: x=16/13 , y=11/13[/tex]
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