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Sagot :
se trata de un movimiento parabólico cuyas ecuaciones son las siguientes:
x = v . cos& . t
y = v. sen & - 1/2 gt^2
eliminamos t entre lñas dos ecuaciones y nos queda:
y = x . tg & - gt^2/2 v ^2 . cos^2 &;
sustituimos los valores que nos dan :
y = altura vertical a la que llegará la pelota = 6. tg 25 - 9,8. 6^2/2. 6^2 . cos^2 25
y = 3,28 metros ; restando de 3,50 : 3,50- 3,28 = 0,22 m por debajo de la ventana de juan.
2ª cuestion :
sustituimos en la formula la altura vertical y por 3,50 y obtenemos la v ( velocidad)
- 3,50 = 2,76 - 352,80/ v^2. 1,64 ; V = 5,86 m/sg
x = v . cos& . t
y = v. sen & - 1/2 gt^2
eliminamos t entre lñas dos ecuaciones y nos queda:
y = x . tg & - gt^2/2 v ^2 . cos^2 &;
sustituimos los valores que nos dan :
y = altura vertical a la que llegará la pelota = 6. tg 25 - 9,8. 6^2/2. 6^2 . cos^2 25
y = 3,28 metros ; restando de 3,50 : 3,50- 3,28 = 0,22 m por debajo de la ventana de juan.
2ª cuestion :
sustituimos en la formula la altura vertical y por 3,50 y obtenemos la v ( velocidad)
- 3,50 = 2,76 - 352,80/ v^2. 1,64 ; V = 5,86 m/sg
a) No toca la pelota ni arriba ni abajo de la ventana .
b) No existe ningún valor de velocidad, para alcanzar dicha altura debida a que la distancia a la que se encuentra María es muy pequeña .
La situación presentada se resuelve aplicando las fórmulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :
x = 6m
Vo = 6 m/seg
α = 25º
h = 3.5 m
a) d =?
b) Vo=?
Vox = Vo* cos α
Vox = 6 m/seg * cos 25º = 5.43 m /seg
Voy = Vo*sen 25º
Voy = 6 m/seg * sen25º = 2.53 m/seg
x = Vox * tv
tv = x/Vox = 6m / 5.43 m/seg = 1.10 seg
h = Voy*t - g*t²/2
h = 2.53 m/seg * 1.10seg - 9.8m/seg2 *( 1.10seg )²/2
h = -3.146 m
a) La pelota con los datos suministrados no toca la ventana , esta altura da negativa indica que ya hace rato osea a los 0,516seg la pelota tocó el suelo.
hmax = -Voy²/2*g = - ( 2.53 m/seg)²/2*-9.8m/seg2 = 0.32m
tmax = -Voy/g = - 2.53 m/seg/-9.8m/seg2
tmax = 0.258 seg
tv = 2*tmax = 2*0.258 seg = 0.516 seg .
b) h = Voy * t -g*t2/2
h = Vo*sen25º *t - g*t²/2
x = Vox*t
x = Vo*cos 25º * t
Vo = x/cos25º*t
h = Vo *sen25º* t - g*t²/2
h = x/ cos 25º*t * sen25º*t -g*t²/2
3.5 m = 6m * tan25º - 9.8m/seg2*t²/2
3.5 = 2.79 - 4.9* t²
El tiempo da negativo, lo cual indica que con ningún valor de velocidad nunca llega a la ventana, porque la distancia a la que se encuentra María es muy pequeña .
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