Los 4 pasos de la regla son:
a) incremento de las dos variables
b) realizar las operaciones algebraicas y restar la función original
c) hacer el cociente incremental
d) hacer lím cuando [tex]\Delta x\to 0[/tex]
Te hago la primera:
[tex]y=x^2-3x+4\to (y+\Delta y)=(x+\Delta x)^2-3(x+ \Delta x)+4[/tex]
[tex]y+\Delta y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4\to [/tex]
[tex]y+\Delta y-y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4-x^2+3x-4[/tex]
[tex]\Delta y=\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x\to \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x}{\Delta x}[/tex]
[tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x+2x-3[/tex]
[tex] \displaystyle y'=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0} (\Delta x+2x-3)=2x-3 [/tex]
