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dos circunferencias iguales estan contenidas en un rectangulo. Si el radio de cada circunferencia es 10cm, calcule el area en centimetros cuadrados de la region pintada

Dos Circunferencias Iguales Estan Contenidas En Un Rectangulo Si El Radio De Cada Circunferencia Es 10cm Calcule El Area En Centimetros Cuadrados De La Region P class=

Sagot :

juance
Primero tenes que ver cuanto mide de alto y de largo el rectangulo, y se puede ver facilmente que la altura del rectando = 2r,  y que el largo del rectangulo = 4r, resolviendo nos queda:

H = 2r  (Altura = 2 por radio)
H = 2*10
H = 20

L = 4r  (Largo = 4 por radio)
L = 4*10
L = 40


Sabemos que el rectangulo mide 20 cm de alto por 40 cm de largo.


Ahora hay que calcular el area del rectangulo y el area de los 2 circulos:

Area del rectangulo:

Arec = H*L  (Area rectangulo = Altura por Largo)
Arec = 20*40
Arec = 800


Area de un circulo:

Ac = pi*r²  (Area circulo = pi por radio al cuadrado)
Ac = 3,14*10²
Ac = 314


Area de los 2 circulos juntos:

2Ac = 2*314 = 628 


Ahora restamos el area del rectangulo por el area de los 2 circulos juntos:

800-628 = 172

RTA: El area de la region pintada mide 172 cm²


Saludos desde Argentina.
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