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Resolver la identidad:


Cos³x-Sen³x / Cos x-Sen x = 1+ Sen x . Cos x

Sagot :

Eragon

iniciando por el lado izquierdo tenemos

arriba tenemos una diferencia de cubos(factorizacion) quedariaentonces

(cosx-senx)(cos2x+sexcosx+sen2x)/(cosx-senx)      miramos que el factor cosx-senx estan tanto en el numerador como denominador por tanto pueden cancelarse y tenemos

cos2x+cosxsenx+sen2x   por identidad fundamental sabemos que cos2x+sen2x=1 asi pues reemplazando nos queda

1+cosxsenx que es la otra parte de la igualdad y por tanto queda demostrada

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