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El producto de dos enteros positivos es 36. Calcule los dos enteros si el mas grande es una unidad mayor que el doble del mas pequeño. R= 4 , 9

Sagot :

juance
Hay que plantear una ecuacion:

Numero pequeño: x
Numero grande: 2x+1

x(2x+1) = 36
2x²+x = 36
2x²+x-36 = 0
a    b   c

a = 2
b = 1
c = -36

Para resolver esto se puede usar la resolvente, que es la siguiente formula:

-b±√(b²-4ac)
------------------
      2a


Sabiendo esa formula resolvemos:

-1±√(1²-4*2*(-36))
-------------------------
         2*2


-1±√(1-(-288))
--------------------
         4


-1±√289
-------------
      4


-1±17
---------
    4  

(-1+17)/4 = 16/4 = 4 ---> Este es el mas chico. "x=4"
(-1-17)/4 = -18/4 = -4,5 ---> Este no va, ya que el ejercicio dice enteros positivos.



Comprobamos que este bien hecho:

Numero pequeño: 4
Numero grande: 2*4+1 = 9

x(2x+1) = 36
4(2*4+1) = 36
4*9 = 36


RTA: El numero mas chico es el 4 y el mas grande es el 9.


Saludos desde Argentina.
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