Una corona circular esta determinada por 2 circunferencias concentricas.
El area de la corono es dada por: Ac= (pi)[R^2-r^2]
Donde R y r son los radios de las circunferencias Mayor y menor, respectivamente.
Por dato nos dice que las circunferencias estan inscrita y circunscrita. Entonces se cumple: r = L/2 y R=L(raiz(2))/2 ; donde L es el lado del cuadrado y R es el radio de la circunferencia circunscrita; y r el radio de la circunferencia inscrita.
Pero como la diagonal del cuadrado mide 8 , entonces el lado mide: L=4(raiz(2))m
Reemplazando datos: [tex]r= \frac{L}{2} = \frac{4 \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2}m[/tex]
[tex]R = \frac{L \sqrt{2} }{2}= \frac{4 \sqrt{2} \sqrt{2} }{2} = \frac{4(2)}{2}=4m[/tex]
Luego: [tex]A_{Corona}= \pi (R^{2}-r^{2})[/tex]
[tex]= \pi (4^{2}-(2 \sqrt{2}) ^{2})= \pi (16-8)=8 \pi m^{2} [/tex]
Por tanto: [tex]A_{Corona}=8 \pi m^{2} [/tex]
